連続信号と離散信号の比較

	連続	離散
信号の表記	連続信号f(t)、F(ω)	離散信号f[k]、F[n]
演算	微分 df dt ＝ lim Δt → 0 f(t ＋ Δt) － f(t) Δt	差分 Δf[k] ＝ f[k ＋ 1] － f[k]
	積分∫  b   a f(t)dt	和分 N－1 ∑ k ＝ 0 f[k]
		遅延 D f[k] ＝ f[k － 1]
方程式	微分方程式 d dt f(t) ＋ a f(t) ＝ 0	差分方程式 D f[k] ＋ a f[k] ＝ 0
	定係数線形微分方程式	定係数線形差分方程式
	∑ ai( d dt )i f(t) ＝ 0	∑ ai Di f[k] ＝ 0
	f(t) ＝ A ex tと置いて、 ∑ ai( d dt )i A ex t ＝ A ex t ∑ ai xi ＝ 0 ∑ ai xi ＝ 0 となり、代数方程式に帰着。	f[k] ＝ A xkと置いて、 ∑ ai Di A xk ＝ A xk ∑ ai x－i ＝ 0 ∑ ai x－i ＝ 0 となり、代数方程式に帰着。
	多元連立1階微分方程式	多元連立1階差分方程式
	d dt f (t) ＝ Af(t) f (t) は n 次元縦ベクトル Aは n 次正方行列	D f[k] ＝ Af[k] f[k] は n 次元縦ベクトル Aは n 次正方行列
	↑の解は、 f(t) ＝ Exp(A t )f0 f0は n 次元縦ベクトル Aは n 次正方行列	↑の解は、 f[k] ＝ Akf0 f0は n 次元縦ベクトル Aは n 次正方行列
	ただし、ExpA ＝ ∞ ∑ n ＝ 0 1 n! An
伝達関数解析	ラプラス変換	Z 変換
	F(s) ＝ ∫  ∞   0 f(t)exp(－st)dt	F(z) ＝ ∞ ∑ k＝－∞ f[k] z－k
	d dt → s ∫ → 1 s	D → z－1