体積積分とは

空間上のある領域V上で定義されるスカラー場fに対して

をfのV上での体積積分という。 ここで dV は微小体積素です。

イメージ的にはfは空間密度で、 ∫

V

f dV は領域V上でのfの総和という感じで捉えてください。

体積積分の直交座標系での表現

直交座標系における体積素 dV は図1のようなものをイメージしてもらってかまいません。 そして、体積積分を直交座標を用いて表現すると

となります。